3! − 2! + 1! = 5
4! − 3! + 2! − 1! = 19
5! − 4! + 3! − 2! + 1! = 101
6! − 5! + 4! − 3! + 2! − 1! = 619
7! − 6! + 5! − 4! + 3! − 2! + 1! = 4421
8! − 7! + 6! − 5! + 4! − 3! + 2! − 1! = 35899
are all primes. The seventh
9! − 8! + 7! − 6! + 5! − 4! + 3! − 2! + 1! = 326981 = 79 × 4139
is not.
